Latitudlinjer är imaginära referenslinjer som beskriver hur långt norrut eller söderut en plats på jorden är från ekvatorn. Latitud mäts i grader, minuter och sekunder norr eller söder med ekvatorn värderad till noll grader och nord- och sydpolen som 90 grader norr respektive söder. Latitud i kombination med longitud ger en koordinat för vilken plats som helst på jorden.
I den verkliga världen spelar latitud och longitud en viktig roll i flera fält och beräkningar, men en av deras vanligaste användningsområden är att mäta avstånd mellan punkter. Som dataföretag vill vi se våra kunder använda denna kalkyl för att effektivisera sin verksamhet.
Inom områden som logistik, transport, flygresor och mer, ger dessa beräkningar en nyckelkomponent för att undersöka de snabbaste, kortaste och mest effektiva rutterna mellan två platser. Som ett data- och analysföretag hjälper vi företag att visualisera denna information i instrumentpaneler, och den används av chefer för att fatta bättre beslut om leveranstider, destinationer och leverantörer.
Idag hanteras beräkningen som används för detta mestadels digitalt, av program och algoritmer utformade specifikt för att avslöja svaret.
Ändå är det viktigt att förstå grunderna bakom konceptet och förstå hur matematiken fungerar för att säkerställa att du förstår exakt hur man beräknar avstånd med hjälp av latitud och longitud. I den här bloggen vill vi börja med grunderna och gå igenom hur det fungerar.
Sfärisk jord
Jorden är nästan sfärisk, men inte riktigt en sfär eftersom den buktar något i mitten. En sfär halverad bildar en cirkel längs snittlinjen. Cirklar är indelade i 360 grader. Detta gör att ytan på en sfär kan delas upp i 360 grader också. Till skillnad från en cirkel är en sfär ett tredimensionellt objekt. Således behöver en sfär vinkelräta referenslinjer var och en med 360 grader för att beskriva en plats på sfären.
Latitudlinjer
De 360 graders referenslinjerna på jorden är betecknade latitud för de horisontella linjerna och longitud för de vertikala linjerna. Detta tillåter latitudlinjer att bestämma hur långt upp eller ner på jorden en plats är, och longitudlinjer för att beskriva hur långt till vänster eller höger en plats är från en standardreferenspunkt. I geografiska termer ersätts upp, ner, vänster och höger med kardinalriktningarna norr, söder, väster och öster.
Ekvatorn
Att beskriva upp, ned, vänster eller höger för en plats är ofullständig utan att ange en referenspunkt eller linje. För att göra latitud- och longitudlinjerna användbara, etablerades referenslinjer på jorden som gör det möjligt för longitud och latitud att bestämma hur långt upp, ner, till vänster eller höger en plats är från en accepterad referens.
För latitud angavs ekvatorn som referenslinjen på noll grader som är lika långt från polerna. Polarna blev då 90 grader norr och söder. Longitud använder Prime Meridian eller Greenwich Line som noll grader med andra linjer markerade som öster eller väster om denna linje.
Polcirkeln/Antarktiscirkeln och Kräftans och Stenbockens vändkretsar
Jorden lutar på sin axel, vilket ger upphov till säsongsbetonade klimatmönster på jorden. Denna lutning har också lett till att flera speciella breddgrader fått namn. De arktiska och antarktiska cirklarna ligger på 66,5 grader norr och söder. Mellan dessa breddgrader och deras respektive poler stannar solen på himlen minst en hel dag varje år. Mellan Kräftans vändkrets vid 23,5 grader norr och Stenbockens vändkrets vid 23,5 grader söder, når solen zenit (direkt ovanför) under året.
Himmelsk navigering
Genom att använda ekvatorn som referenslinje för latitud kan himmelsnavigering också utföras mycket enkelt. Nordstjärnan, Polaris, ligger nästan direkt över Nordpolen. Att mäta Polstjärnans vinkel ovanför horisonten när man står på Nordpolen ger en vinkel på nästan 90 grader, samma latitud norrut som Nordpolen.
På ekvatorn, förutsatt en fri siktlinje, vilar Nordstjärnan nära horisonten, en vinkel på ungefär noll grader – samma som ekvatorns latitud. Latituder norr om ekvatorn kommer på samma sätt att mäta en vinkel mot Polstjärnan som är nästan samma som deras latitudgrader. Utvecklingen av klockor och stjärnbord gjorde att andra stjärnor på samma sätt kunde användas som referenspunkter för geografisk plats.
Hur man beräknar avstånd med hjälp av longitud och latitud
Ett av de vanligaste sätten att beräkna avstånd med hjälp av latitud och longitud är haversinformeln, som används för att mäta avstånd på en sfär. Denna metod använder sfäriska trianglar och mäter sidorna och vinklarna för varje för att beräkna avståndet mellan punkter.
Den användes traditionellt i fördigital navigering och är baserad på beräkningar som tar hänsyn till jordens radie, samt det faktum att former på en sfär skiljer sig från sina platta motsvarigheter. Sfärer har nämligen inte parallella linjer, och linjer anses vara ”stora cirklar” så två linjer kommer att skära varandra vid två punkter.
Dessa ekvationer kan utföras manuellt – med viss svårighet – men idag finns det flera enkla sätt att beräkna avstånd digitalt, förutsatt att du har rätt data till att börja med. Detta inkluderar att känna till start- och slutpunkten (de kan vara städer, gator eller till och med mindre avstånd), såväl som de geografiska koordinaterna för varje punkt.
Om du till exempel mätte avståndet mellan New York och Tokyo, skulle deras respektive koordinater vara följande:
New York (latitud 40,7128°N, longitud 74,0060°W)
Tokyo (latitud 35.6895°N, longitud 139.6917°E)
Tänk på att för beräkningsändamål kan sydliga breddgrader uttryckas som negativa tal, liksom västliga longituder. Med dessa siffror i handen kan du koppla in dem i haversinformlerna,
a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
c = 2 * atan2( √a, √(1−a) )
d = R*c
Där φ representerar latituderna och λ representerar longituderna.
Alternativt kan du använda en latitud- och longitudräknare, som använder en algoritm baserad på formeln för att hitta avståndet.
Vad är beräkningen användbar till?
Under dagen före GPS och dator var haversineformeln en viktig aspekt för att hitta det mest effektiva avståndet mellan två punkter. Idag är denna beräkning fortfarande viktig, och den spelar en stor roll i flera branscher.
För logistik, där avstånd och tid kan vara skillnaden mellan vinster och förluster, kan att hitta den kortaste möjliga punkten mellan två platser avsevärt förbättra restiderna och minska slöseri med resurser. Ännu viktigare, det kan hjälpa beräkningar som innehåller flera rörliga delar.
Till exempel kan ett flygbolag som måste flyga mellan två platser med mellanlandning hitta den mest effektiva vägen att flyga, vilket minskar flygbränsleanvändningen, tiden som ett enda flygplan är upptaget och ökar antalet möjliga flygningar på en dag.
För leveranstjänster kan det hjälpa företag att planera de bästa möjliga rutter för deras team att resa samtidigt som de minskar totala transittider, förbättrar leveranshastigheter och genererar intäkter.
Även om beräkningar med penna och papper är tidskrävande – och inte helt nödvändiga – att förstå hur man beräknar avstånd med hjälp av latitud och longitud kan hjälpa alla företag att hitta bättre rutter för att minska avstånden som deras plan, fartyg, bilar och team måste resa.